空氣中有一股劍拔弩張的味道，平時開會多是媽媽們參加，今天則絕大部分是西裝革履的爸爸們，還有臉色凝重的副校長坐在最后面壓陣。

“對不起!”一位爸爸舉起手說：“請你不要說孩子們對數學沒有信心，這會嚴重影響我孩子的自信，他從來沒有表現出對數學沒有信心，我也從來沒有這樣說過他。我現在擔心的是，學校的數學教育會不會讓他沒有信心。”

還沒等教學主管講完，會議室里已經炸開了鍋。

“是啊，是啊。”座中另外一位爸爸也接著說道：“上個周末我家開派對，一半的客人都是畢業于常春藤大學的電腦工程師，但是，沒有人會做我那三年級女兒的數學作業，這事兒實在是太荒唐了！”

另一位爸爸站起來生氣地說：“我們為什么要學你這種可笑的解題方法？我不會你的解題方法，也沒耽誤我在多倫多大學，做那么多年的數學教授??！”……

整整三個小時的說明會，憤怒的家長們沒有給教學主管講下去的機會，家長們的質疑和指責讓教學主管狼狽不堪，副校長幾次起來阻止都無濟于事。最后，聞訊趕來的校長結束了這場“數學戰爭”。

和中國的”傳統數學”教育方式不同，受杜威的進步教育主義理論影響，北美采用“發現式數學”（discovering math），主張培養學生的探索知識、解決問題的能力，強調的是思維開發和創新。

自2013年起，加拿大安大略省、艾伯塔省和不列顛哥倫比亞省的家長們不斷向各省教育廳請愿，指出‘發現式數學’的危害，要求政府修改課程設置，將更多的重點放在基本數學技能上，而不是在發現或創新策略上。

要了解這一切，首先得從什么是“發現式數學”開始。

杜威(John Dewey)進步教育，主張遵循兒童的天然意愿、通過兒童自我探索（self-inquiry）的方式來學習。

跟“傳統數學”以老師講解為主不同，“發現式數學”的老師在課堂上講得少，以學生自己思考和探索為主。

還有項目式學習（Project-based Learning），女兒做過一個裝修房子的數學題，由五個小朋友共同完成。3000元的預算，老師給出了房間的寬度和長度，并要求買一張床、一個書桌和椅子等若干家具。

女兒學校的數學回家作業是不多的，跟中國的題海戰術簡直是天壤之別。

就小學算術來說，“發現式數學”認為小學生們不應使用傳統的加、減、乘、除的計算方法，而是采用創新的計算方式，甚至自己發明一些新的方法，這樣更有利于開發學生的創新思維。

例如3×5，正確做法不是通過乘法口訣直接獲得15，而是通過3+3+3+3+3或者5+5+5的方式，目的在于理解乘法運算背后所包含的邏輯關系，數字的構成規則，從而能夠靈活運用數字。

“發現式數學”主張一題多解，來培養學生思維的廣闊性和靈活。例如15 x 12，會要求學生通過以下五種不同方式解決問題：

“發現式數學”通過讓學生不斷自我發現、自我探索和不斷創新，加深對隱藏在數字后面的概念的理解，而不是對算術法則的死記硬背和大量練習。

在這個游戲中，孩子們被要求通過不同的方式來使用數字，例如10個骰子為一組和單個的骰子，同時還可以嘗試不同的組合策略。

雖然教學進度慢，學的內容也少，但是在我看來，花了那么多時間培養孩子的數學思維和邏輯思維，一旦孩子的批判性思維、創造性思維和解決問題能力建立起來了，日后一定會產生厚積薄發的效應。

“發現式數學”的致命缺陷是什么？

我當時沒太在意，因為我覺得數學思維才是數學的核心能力。但是，隨著女兒年級的提高，加拿大學生數學基礎之差，不僅超過了我的想象力，也超過了我的承受范圍。

六年級的時候，國內小學生已經加減乘除、分數運算滾瓜爛熟了。女兒只學會15以內的加減乘除，在班上已經屬于數學很好的孩子了。班上大部分孩子單個數的乘法和除法有問題，看到分數更是膽戰心驚。

加拿大2017年安大略省標準化考試結果顯示，只有50%的6年級學生達到省數學標準。

更讓人憂心忡忡的是，隨著數學在各行各業的重要性日益凸顯，北美學生的數學之差已經直接影響到未來職業前景，可以說，數學不好的學生未來人生前景黯淡。

但是，美國的Business Round table調查發現，3/4的CEO認為找不到合格員工。美國80%的中等技術工種（相當于大專）需要更好的數學和計算機技能，大部分職位處于空缺狀態。

按照美國數學家的解釋是：“發現式數學”在思維開發和解決問題能力上確實有明顯優勢，非常適合培養天才學生，這也就是為什么美國可以出現那么多數學牛人和科技大咖的原因。但是卻毀掉了普通孩子的數學能力。

例如就小學階段來說，“發現式數學”最大的問題是，大大削弱了算術這塊內容。

對普通學生們來說，只有通過記憶和反復練習來掌握算術基本技能后，才能培養更復雜的邏輯思考能力，否則根本談不上創新。

而且“發現式數學”提倡用替代性的方式來取代標準計算方法，名義上是創新和探索，這些方法實質上既慢且笨，純屬畫蛇添足；常常由于過于復雜和令人費解，讓大部分學生莫衷一是，最后哪種方法也掌握不了。

但由于“發現式數學”根基深難撼動，在強大的進步教育家面前，數學家們不免勢單力薄，最終在“數學戰爭”中敗下陣來。

這也就是為何會發生本文開頭我女兒學校家長強烈抗議的故事。家長們由于無法輔導孩子的簡單的算術而深陷焦慮，看看推特上美國家長的吐槽：

“當我檢查孩子數學作業時，我總是這樣鼓勵和安慰自己：“你是一個堅強，能干和聰明的女人”。

“我孩子的數學作業是我做的，可是他得了零分。”

“我兒子喜歡在我送他上學的路上做功課，他以為我可以幫助他?？墒俏也恍邪?。”

未來社會不僅需要大批的尖端數學人才，普通勞動力的數學素質也成為關鍵因素，數學已經成為每個人立足于社會的核心生存能力。

“發現式數學”將何去何從？

加拿大華人開設的數學學校，采用的是“發現式數學”和“傳統數學”相結合的模式。短短幾個月，女兒的數學突飛猛進，小學算術運算很快過關，原來學得模模糊糊的那些概念也清晰起來。

每星期一次課，作業大概有十道題，除了幾道基本題比較容易之外，其他的題目都有一定難度。這些題都是精心設計的，涵蓋大量的知識點。

相比之下，“傳統數學”傾向于老師的直接灌輸，對學生的啟發不夠，尤其是題海戰術確實傷害了學生的創新性思維。

原因就在于：他們習慣用刷題來熟悉和掌握知識，這種死記硬背的方法沒有培養學生的邏輯思維和抽象思維，所謂的優勢并不能持續很久，等到遇到更多更高級更難的數學知識，會因為數學思維跟不上而感到吃力。

一個有力的證明就是，加拿大數學學校最拔尖的、能拿數學大獎的基本都是本土長大的孩子，他們通過“傳統數學”熟練掌握算術和概念，通過“發現式數學”會鍛煉邏輯思維能力，創造性地運用數學知識解決問題。

北美的數學家們也在討論“傳統數學”和“發現式數學”如何相融合，他們討論了兩種模式分別應當什么階段實施？或者兩者在學校的教育中，各自應當占多大的比例。

小學階段還是以“傳統數學”為主，學生應該通過記憶和練習來獲得基本的知識和技能；

約翰霍普金斯大學數學系教授W. Stephen Wilson這樣說：“人們以為能夠在小學的數學課堂里教會學生創造性。忘掉創造性吧，只要能對直白的問題給出直截了當的解答就可以了。”

Anna教授在2015 年提出了具體建議：

20%的教學時間用來進行“發現式數學”，例如使用圖示法和創新的解題方法。

目前，加拿大小學數學已出現向“傳統數學“回歸的現象。

曼尼托巴省開始向學生教授加減乘除的標準計算方法；

可以預見，兩種模式的融合應當是未來北美數學教育的方向。

千萬不要拋棄基礎教育階段的現有優勢，全盤追隨“發現式數學”，以免重蹈北美數學教育失敗的覆轍。